Резиновый рюкзак

Турист Геннадий готовится к очередному походу. Его старый, видавший виды рюкзак уже износился, да и вещей в него помещается не так уж много. Не стоит и говорить о том, что все возможные задачи об этом рюкзаке он уже прорешал.

Новый рюкзак Геннадия сделан из сверхпрочной резины. Если резину не растягивать, то в этот рюкзак можно положить предметов суммарным объемом не более $V\_0$ кубических сантиметров. Однако, в этот рюкзак можно положить, запихать или в крайнем случае утрамбовать и больше предметов. Проблема в том, что если суммарный объем предметов будет равен $V > V\_0$, то на все эти предметы будет действовать давление $P = V - V\_0$.

Среди различных предметов, которые Геннадий хочет взять в поход, есть прочные, а есть и хрупкие. Например, внешняя клавиатура для ноутбука Геннадия не сможет вынести того же, что выдерживала проверенная годами палатка. Однако, даже хрупкие предметы, как показывает практика, могут быть ценными в походе. Поэтому Геннадий для каждого предмета, помимо занимаемого им объема $v\_i$, определил его стоимость $c\_i$ как меру того, насколько он хочет взять его в поход, а также вычислил максимальное давление $p\_i$, которое он может выдержать.

Таким образом, перед Геннадием встала непростая задача --- как выбрать предметы таким образом, чтобы они, находясь все вместе в рюкзаке, смогли выдержать образующееся давление, и при этом стоимость получившегося набора была максимальна?

Геннадий --- турист бывалый, поэтому написанная им программа менее, чем за полсекунды справилась с этой задачей. А вы сможете повторить его достижение?

В первой строке входного файла находятся два целых числа $N$ ($1 \le N \le 100$) и $V\_0$ ($0 \le V\_0 \le 10^9$) --- число предметов и начальный объем рюкзака.

Следующие $N$ строк содержат тройки целых чисел $v\_i$, $c\_i$ и $p\_i$ --- объем, стоимость и максимальное давление, выдерживаемое $i$-тым предметом. $1 \le v\_i \le 1000$, $0 \le c\_i \le 10^6$, $0 \le p\_i \le 10^9$.

В первой строке выходного файла выведите число предметов $K$, которые необходимо взять, и максимальную достигнутую стоимость.

Во второй строке выведите $K$ чисел --- номера предметов, которые необходимо взять. Предметы нумеруются, начиная с единицы, в том порядке, в котором они даны во входном файле.

Если существует несколько вариантов ответа, выведите один из них.