Путешествие

Во Флатландии $n$ городов, некоторые из которых соединены двусторонними дорогами. Система дорог организована таким образом, что из каждого города существует ровно один способ доехать до любого другого. Недавно король Флатландии решил, что он бы хотел совершить путешествие по Флатландии, побывать в каждом городе ровно по одному разу и вернуться в столицу. При этом король не хочет проезжать ни по какой дороге более одного раза.

Министр транспорта пытался объяснить королю, что это невозможно --- в системе дорог Флатландии нет циклов. Но король настаивал, что он хочет совершить именно такое путешествие. Что же, придется строить новые дороги.

Помогите теперь министру дорожного строительства выяснить, какое минимальное количество дорог придется построить, чтобы король мог совершить свое путешествие.

Первая строка входного файла содержит число $n$ --- количество городов во Флатландии ($3 \le n \le 100\,000$). Следующие $n-1$ строка описывают дороги. Каждая дорога описывается двумя целыми числами --- номерами городов, которые она соединяет. Города пронумерованы от 1 до $n$.

Выведите одно число --- минимальное количество дорог, которые необходимо построить.

В приведенном примере можно, например, построить дороги $3-4$ и $4-5$, после этого король сможет проехать по маршруту $1-2-3-4-5-1$.