Хоккейные ворота

Министр по делам семьи, молодежи и спорта Флатландии решил сделать игру хоккей <<национальным>> видом спорта. Для этого он приказал в каждом населенном пункте построить хоккейные площадки, в каждом городе --- ледовый дворец, а также закупить все необходимое оборудование (например, ворота, клюшки, шайбы). После исследования рынка спортивных товаров обнаружилось, что хоккейные ворота покупать очень дорого, поэтому их решили делать самостоятельно. Но вот незадача: никто не знает площадь сетки, которую нужно натянуть на одни ворота.

Ворота выглядят следующим образом:

Высота ворот --- $H$ метров, ширина --- $W$ метров, малая глубина --- $w_1$ метров, большая глубина --- $w_2$ метров. Сетку натягивают на заднюю часть ворот, бока и верхнюю часть ворот. Заметим, что для большей экономии сетку натягивают так, чтобы ее площадь была минимальной.

Уже скоро начнутся первые Флатландские игры, а Флатландские математики все еще не могут оценить затраты на ворота. Министр узнал о ваших успехах в области программирования и попросил написать программу, решающую его задачу.

В единственной строке находятся четыре вещественных числа $H$, $W$, $w_1$, $w_2$ ($0 < H, W \le 2$, $0 \le w_1 \le w_2 \le 2$).

В выходной файл выведите единственное число --- общую площадь сетки, необходимую для одних хоккейных ворот, с точностью до $10^{-5}$.