공정한 주사위 분배

당신은 정육면체 주사위 여러 개를 사용하는 두 명의 플레이어 게임에서 게임 마스터이다. 주사위의 각 면에는 수가 하나씩 적혀 있다. 일반적인 주사위와 달리 면에 적힌 수가 1부터 6까지여야 하는 것은 아니다.

게임을 시작하기 전에, 가지고 있는 주사위 중에서 정해진 개수만큼 주사위를 골라 두 플레이어에게 나눠준다. 두 플레이어가 받는 주사위 개수는 달라도 되지만, 두 플레이어 모두 주사위를 최소 한 개는 받아야 한다.

게임의 일부 상황에서는 두 플레이어가 받은 주사위를 모두 던진다. 이때 윗면에 나온 수의 합이 큰 플레이어가 더 유리하다.

더 공정한 게임을 위해, 불공정도가 가장 작아지도록 주사위를 고르고 나눠준다.

불공정도는 다음과 같이 정의한다. 한 플레이어 주사위의 윗면 수 합을 $x$, 다른 플레이어의 합을 $y$라 하자. 불공정도는 $(x-y)^2$의 기댓값이다. 각 주사위는 다른 주사위와 독립이며, 각 면이 윗면이 될 확률은 $1/6$이다.

가지고 있는 주사위로 달성할 수 있는 불공정도의 최솟값을 구하라.

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어지며, 각 데이터셋은 다음 형식으로 주어진다.

n m
a_{1,1} a_{1,2} a_{1,3} a_{1,4} a_{1,5} a_{1,6}
...
a_{n,1} a_{n,2} a_{n,3} a_{n,4} a_{n,5} a_{n,6}

$n$은 가지고 있는 주사위의 개수이고, $m$은 플레이어에게 나눠줄 주사위의 개수이다. 두 값은 $2 \le m \le n \le 60$을 만족하는 정수이다. $a_{i,j}$는 $i$번째 주사위의 $j$번째 면에 적힌 수이며, $0 \le a_{i,j} \le 60$을 만족하는 정수이다.

입력의 끝은 0 두 개가 한 줄에 적힌 것으로 표시된다. 데이터셋은 100개를 넘지 않는다.

각 데이터셋에 대해, 불공정도에 36을 곱한 값의 최솟값을 한 줄에 출력한다. 이 값은 항상 정수임을 증명할 수 있다.