트리 컴포넌트 찾기

\(N\)개의 정점과 \(N-1\)개의 양방향 간선으로 구성된 트리가 주어진다. 정점 번호는 \(0\)부터 \(N-1\)까지이고 \(0\)번 정점이 루트이다. 주어진 트리에 대한 다음과 같은 쿼리를 $Q$번 수행하자.

• \(k\ v_1\ v_2\ v_3\ ...\ v_k\) : \(k\)개의 정점 \(v_1,\ v_2,\ v_3,\ ...,\ v_k\)를 모두 포함하는 연결 컴포넌트 중 정점의 수가 가장 작은 연결 컴포넌트를 \(C\)라고 하자. 연결 컴포넌트 \(C\)의 정점의 수와 정점 번호의 총합을 공백으로 구분하여 출력한다.

첫 번째 줄에 정점의 수 \(N\)이 입력된다. \((2\le N \le 100\,000)\)

다음 \(N-1\)개 줄에 부모 정점 번호 \(p\)와 자식 정점 번호 \(c\)가 공백으로 구분되어 입력된다. 입력으로 주어지는 그래프는 트리이다. \((0\le p\le N-1, 0 \le c \le N-1, p ≠ c)\)

다음 줄에 쿼리의 수 \(Q\)가 입력된다. \((1\le Q \le 100\,000)\)

다음 \(Q\)개의 줄에 \(k, v_1, v_2, v_3, ..., v_k\)가 공백으로 구분되어 입력된다. \(k\)의 총합은 \(10^6\) 이하이다. \((1 \le k \le N\), \(0 \le v_i \le N-1(1 \le i \le k)\), \(v_i ≠ v_j(1 \le i < j \le k))\)

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

쿼리가 주어질 때마다 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.