투 포인터 (쉬운 버전)

앨리스와 밥은 좌표 $-10^9$에서 $10^9$까지 뻗어 있는 매우 긴 도로 위의 도시들을 방문한다. 앨리스는 점 $A$에서, 밥은 점 $B$에서 출발한다.

방문할 도시는 $n$개이며, $i$번째 도시는 점 $t_i$에 있다. 각 도시는 앨리스 또는 밥이 최소 한 번 방문해야 하지만, 방문 순서는 임의로 정할 수 있다.

앨리스와 밥이 이동하는 총 거리의 최솟값은 얼마인가?

각 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성된다. 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫 줄에는 도시의 수 $n$, 앨리스의 위치 $A$, 밥의 위치 $B$가 공백으로 구분된 세 정수로 주어진다 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $-10^9 \le A, B \le 10^9$).

둘째 줄에는 도시의 위치 $t_1, t_2, \ldots, t_n$이 공백으로 구분된 $n$개의 정수로 주어진다 ($-10^9 \le t_i \le 10^9$).

모든 테스트 케이스의 $n$을 합하면 최대 $2 \cdot 10^5$이다.

각 테스트 케이스의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

모든 도시를 방문하기 위해 앨리스와 밥이 이동해야 하는 총 거리의 최솟값을 출력한다.

첫 번째 테스트 케이스에서 도시는 $7$개이다. 앨리스는 좌표 $-6$에서, 밥은 점 $10$에서 출발한다.

모든 도시를 방문하는 최적의 방법 중 하나는 다음과 같다 ($i \xrightarrow{x} j$는 $i$에서 $j$로 거리 $x$만큼 이동한다는 뜻이다).

• 앨리스는 (주어진 순서대로) 도시를 방문한다: $A \xrightarrow{0} \text{city }6 \xrightarrow{9} \text{city }1$.
• 밥은 (주어진 순서대로) 도시를 방문한다: $B \xrightarrow{1} \text{city }5 \xrightarrow{1} \text{city }3 \xrightarrow{4} \text{city }4 \xrightarrow{8} \text{city }7 \xrightarrow{1} \text{city }2$.

앨리스는 총 $0 + 9 = 9$만큼, 밥은 총 $1 + 1 + 4 + 8 + 1 = 15$만큼 이동한다. 둘이 이동한 거리의 합은 $9 + 15 = 24$이다. $24$보다 적게 이동하는 방법이 없음은 증명할 수 있으므로 답은 $24$이다.

두 번째 테스트 케이스에서 앨리스와 밥은 이미 모두 도시 $2$에 있다. 밥은 도시 $2$를 방문한 뒤 도시 $1$을 방문할 수 있으며, 이때 총 이동 거리는 $2,000,000,000$이다. 앨리스는 아무것도 하지 않아도 된다.

세 번째 테스트 케이스에서 앨리스는 유일한 도시를 방문할 수 있으며, 점 $4$에서 점 $1$까지 거리 $3$만큼 이동한다. 밥은 아무것도 하지 않는다.