진자 쿠키

진자 쿠키는 칸들이 일렬로 놓인 곳에서 하는 게임이다. 시작 칸은 $0$번이고, 그 오른쪽 칸은 $1, 2, 3, \ldots$번, 왼쪽 칸은 $-1, -2, -3, \ldots$번이다. 점프 횟수 $N$과 점프 길이 $L_1, L_2, \ldots, L_N$이 주어진다. 첫 번째 점프는 오른쪽으로 하고, 이후에는 왼쪽과 오른쪽을 번갈아 뛴다. 각 점프마다 길이 목록에서 아직 사용하지 않은 원소 하나를 고른다. $N$번의 점프로 이루어진 시리즈가 끝날 수 있는 칸을 모두 구하라.

첫 줄에 점프 횟수 $N$ ($1 \le N \le 80$)이 주어진다. 둘째 줄에는 공백으로 구분된 점프 길이 $L_1, L_2, \ldots, L_N$이 주어진다 ($0 \le L_i \le 2\,000$). 값 중에는 서로 같은 것이 있을 수 있다.

시리즈가 끝날 수 있는 칸의 번호를 오름차순으로 한 줄에 출력한다.