연습

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요약

날마다 푼 문제 수가 주어질 때, 연속된 며칠의 합이 각 질의 값 Y와 정확히 같은지 판별합니다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 누적 합, 배열
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

존은 올림피아드를 준비하면서 $N$ 일 동안 연습했다. 그는 $i$ 일째에 $X_i$ 개의 문제를 풀었다.

올림피아드가 끝난 뒤 존은 문제를 정확히 $Y$ 개 푼 연속된 날들이 있었는지 알고 싶어 한다. 즉, $1 \le a \le b \le N$ 을 만족하고 $X_a + X_{a+1} + \cdots + X_b = Y$ 가 되는 정수 $a$ , $b$ 가 존재하는지 묻는 것이다.

이 질문에 답하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 날짜 수 $N$ 과 질문 수 $M$ 이 주어진다 ( $1 \le N \le 1000$ , $1 \le M \le 1000000$ ).

둘째 줄에는 각 날에 존이 푼 문제 수를 나타내는 정수 $X_i$ 가 공백으로 구분되어 $N$ 개 주어진다 ( $0 \le X_i \le 1000$ , $1 \le i \le N$ ).

셋째 줄에는 존의 각 질문에 해당하는 문제 수를 나타내는 정수 $Y_j$ 가 공백으로 구분되어 $M$ 개 주어진다 ( $1 \le Y_j \le 1000000$ , $1 \le j \le M$ ).

출력

$M$ 개의 줄을 출력한다. $j$ 번째 줄에는 문제 수의 합이 정확히 $Y_j$ 가 되는 연속된 날들의 구간이 있으면 JAH를, 없으면 EI를 출력한다.

예제1

예제 1
입력
```
3 4
1 2 3
2 7 5 4
```
예상 출력
```
JAH
EI
JAH
EI
```