전압 강하

주쿠는 물리 시간에 전기와 회로를 배우고 있다. 회로에서 여러 측정을 해야 하는데, 밤늦게 피곤한 상태라 결과를 적을 때 실수할 수 있다. 주쿠는 키르히호프의 전압 법칙으로 측정값의 타당성을 확인할 수 있다는 것을 알고 있어서, 이를 도와줄 프로그램을 원한다.

키르히호프의 전압 법칙은 닫힌 경로를 따라 있는 전압 상승과 하강의 합이 0과 같아야 한다고 말한다. 조금 더 정확히 말하면 다음과 같다. 여러 부품으로 이루어진 회로가 있고, 부품의 단자는 노드에 연결된다. 한 노드에는 부품 단자가 몇 개든 연결될 수 있다. 전압계의 두 탐침을 두 노드에 대면 두 노드 사이의 전위차, 즉 전압을 알 수 있다. 양극 탐침이 연결된 노드의 전위가 음극 탐침이 연결된 노드보다 높으면 전압계는 양수를 표시하고, 반대이면 음수를 표시한다. 두 노드의 전위가 같으면 결과는 0이다. 키르히호프의 전압 법칙은 노드들로 이루어진 경로가 시작한 노드에서 끝나도록 잡고, 그 경로를 따라 전위의 상승과 하강을 모두 더하면 결과가 반드시 0이라고 말한다.

주쿠가 여러 쌍의 노드 사이에서 측정한 전위차가 주어진다. 주쿠의 측정 결과가 키르히호프의 전압 법칙과 일치하는지 판단하라.

첫 줄에 노드 수 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)과 측정 횟수 $M$ ($1 \le M \le 10^5$)이 공백으로 구분되어 주어진다. 노드는 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $M$개의 줄에는 세 정수 $i$, $j$, $U$가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$와 $j$는 노드 번호($1 \le i,j \le N$)이고, $U$는 전압계의 양극 탐침을 노드 $i$에, 음극 탐침을 노드 $j$에 연결했을 때 주쿠가 측정한 전압(볼트)이다($-500\,000 \le U \le 500\,000$).

주쿠의 측정 결과가 키르히호프의 전압 법칙과 일치하면(모순이 없으면) JAH, 일치하지 않으면 EI를 한 줄에 출력한다.