고장 난 주소 버스

Juku의 컴퓨터 메모리에는 $N$개의 셀이 있으며, 주소는 $0 \ldots N-1$의 수로 표시된다. 셀의 값을 읽으려면 먼저 그 셀의 주소를 주소 버스에 올려야 한다. 주소 버스는 16개의 병렬 배선으로 이루어져 있고, 주소의 각 비트마다 배선이 하나씩 대응한다. 예를 들어 주소 $19$의 값을 읽으려면 $19$를 이진수로 나타낸다. $19 = 2^4 + 2^1 + 2^0 = (10011)_2$이므로 4번, 1번, 0번 배선에 전압을 건다. 주소 $0$을 읽을 때는 어떤 배선에도 전압을 걸지 않는다.

일부 배선은 고장 나 있다. 고장 난 배선에 전압을 걸면 메모리 칩이 이를 인식하지 못한다. 예를 들어 0번 배선이 고장 나면 $7 = 2^2 + 2^1 + 2^0$은 0번 배선에 전압이 필요하므로 읽을 수 없다. 반면 $6 = 2^2 + 2^1$은 읽을 수 있다.

메모리의 내용과 정상 배선의 집합이 주어졌을 때, 읽을 수 있는 모든 값의 합을 구하라.

첫 줄에 메모리 값의 개수 $N$ ($1 \le N \le 2^{16}$)과 질의의 개수 $Q$ ($1 \le Q \le 10^5$)가 주어진다. 다음 $N$개의 줄에는 0번부터 $N-1$번 셀의 값이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 값은 $10^9$ 이하의 음이 아닌 정수이다. 마지막 $Q$개의 줄에는 질의가 주어진다. 각 질의는 정상 배선에만 전압을 걸었을 때 얻는 주소 $X_i$ ($0 \le X_i < 2^{16}$)이다.

출력은 정확히 $Q$개의 줄이어야 한다. 각 줄에는 해당 질의의 답, 즉 정상 배선의 집합이 질의의 $X_i$로 주어졌을 때 읽을 수 있는 값들의 합을 출력한다.

질의 '0'에서는 모든 배선이 고장 났으므로 주소 0의 값 10만 읽을 수 있다. 질의 '15'에서는 처음 4개의 배선이 정상이므로 모든 값을 읽을 수 있다. 마지막 질의에서는 값 10과 1만 읽을 수 있다.