팩토리얼 인수

임의의 양의 정수 $n$에 대해, $s(n)$을 $m!$이 $n$으로 나누어떨어지는 가장 작은 양의 정수 $m$으로 정의한다.\footnote{양의 정수 $m$의 팩토리얼($m!$)은 1부터 $m$까지 모든 정수의 곱이다: $m! := 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot m.$}

예를 들어,

\begin{align*} s(1) &= 1,\\ s(2) &= 2,\quad \text{($1!$ (=1)은 2로 나누어떨어지지 않지만, $2!$ (=2)는 나누어떨어진다)}\\ s(4) &= 4,\quad \text{($3!$ (=6)은 4로 나누어떨어지지 않지만, $4!$ (=24)는 나누어떨어진다)}\\ s(6) &= 3,\quad \text{($3!$ (=6)은 6으로 나누어떨어진다)}\\ s(9) &= 6,\quad \text{($6!$ (=720)은 9로 나누어떨어진다)}\\ s(10) &= 5,\quad \text{등}\\ \end{align*}

두 정수 $A$와 $B$가 주어졌을 때, 다음 합을 구한다.

$s(A) + s(A+1) + \ldots + s(B).$

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $A$와 $B$가 주어진다 ($1 \le A \le B \le 1\,000\,000$).

첫째 줄에 구하는 합을 출력한다.