HJS

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요약

길이가 같은 세 H/J/S 문자열이 주어질 때, H, J, S에 서로 다른 숫자를 하나씩 대입해 첫 문자열이 두 번째보다, 두 번째가 세 번째보다 작아지도록 만들 수 있는지 판정한다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 완전 탐색, 그리디, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

2123년에는 수를 표현하는 색다른 방식인 "홍진수"가 존재한다.

홍진수는 총 3가지의 문자 H, J, S로 이루어진 문자열로, 각 문자 H, J, S에 $1$ 부터 $9$ 까지의 숫자를 서로 중복되지 않게 하나씩 대입하여 수를 표현할 수 있다. 예를 들어, 홍진수 HJSHJH는 $358353$ , $914919$ 는 표현할 수 있지만, $131131$ , $555555$ 는 표현할 수 없다.

길이가 같은 세 개의 홍진수 $P$ , $Q$ , $R$ 이 주어졌을 때, 각 홍진수가 표현하는 수 $p$ , $q$ , $r$ 이 $p\<q\<r$ 을 만족하게 하는 H, J, S가 존재하는지 확인하자. H, J, S에 대입한 수는 $P$ , $Q$ , $R$ 이 모두 공유한다.

입력

첫 번째 줄에는 $P$ , $Q$ , $R$ 의 길이 $N$ 이 주어진다. 두 번째 줄부터 세 개의 줄에 걸쳐 문자열 $P$ , $Q$ , $R$ 이 차례대로 주어진다. $(1 \le N \le 300\\,000)$

출력

첫 번째 줄에 조건에 맞는 H, J, S가 존재한다면 HJS! HJS! HJS!를 출력하고, 그렇지 않으면 Hmm...를 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
6
HJSHJS
JHSJHS
SHJSHJ
```
예상 출력
```
HJS! HJS! HJS!
```

예제 2

입력

10
HHJHSSHJJH
HHJHHJHJJS
HHJSHJHJSJ

예상 출력

Hmm...