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나눗셈 트릭

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
1부터 1000 사이의 d가 주어질 때, d로 나누어떨어지고 각 자릿수의 합도 d로 나누어떨어지는 양의 정수를 출력합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 정수론
정답자
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문제

드미트리는 최근 정수가 3으로 나누어떨어지는지 확인하는 간단한 규칙을 배웠다. 각 자릿수의 합이 3으로 나누어떨어지면 그 정수는 3으로 나누어떨어진다.

나중에 그는 같은 규칙을 9에도 쓸 수 있다는 것을 알았다. 각 자릿수의 합이 9로 나누어떨어지면 그 정수는 9로 나누어떨어진다.

드미트리의 누나 다리아는 같은 규칙이 임의의 나누는 수 dd에도 적용된다는 것을 보여서 드미트리를 속이려 한다. 그녀는 nn이 dd로 나누어떨어지고, nn의 각 자릿수의 합도 dd로 나누어떨어지는 양의 정수 nn을 보여주고 싶어 한다. 다리아가 그런 수를 찾도록 도와라.

입력

한 줄에 정수 dd (1≤d≤10001\le d\le 1000)가 주어진다.

출력

dd로 나누어떨어지고, 각 자릿수의 합도 dd로 나누어떨어지는 양의 정수 nn을 출력한다.

nn은 최대 10610^6자리이며 앞자리에 0이 없어야 한다. 그런 정수는 항상 존재함을 보일 수 있다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력한다.

힌트

첫 번째 예에서 3은 3으로 나누어떨어지고, 자릿수의 합 3도 3으로 나누어떨어진다.

두 번째 예에서 1898은 13으로 나누어떨어지고, 자릿수의 합 1+8+9+8=261 + 8 + 9 + 8 = 26도 13으로 나누어떨어진다.

세 번째 예에서는 모든 양의 정수가 조건을 만족한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3
    
    예상 출력
    3
    
  2. 예제 2

    입력
    13
    
    예상 출력
    1898
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    
    예상 출력
    239