띠 정렬하기

숫자가 적힌 종이 띠가 있다. 띠에는 $N$개의 서로 다른 수가 적혀 있다.

띠에 적힌 수 사이를 가위로 잘라 하나의 띠를 여러 개의 띠로 나눌 수 있으며, 여러 개의 띠가 있을 때 띠들의 순서를 자유롭게 바꿀 수 있다.

또한, 각 띠에 대해 띠에 적힌 수를 모두 지우고 원래 적혀 있던 수의 역순으로 수를 적을 수 있다.

띠에 적힌 수가 주어질 때, 수들을 왼쪽부터 오름차순으로 정렬된 상태로 표시하는 데 필요한 가위질 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 띠에 적힌 수의 개수 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 왼쪽부터 순서대로 띠에 적힌 수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 주어진다.

띠에 적힌 수들을 왼쪽부터 오름차순으로 표시하는 데 필요한 가위질 횟수의 최솟값을 출력한다.

• $2 \le N \le 200{,}000$
• $1 \le a_i \le 10^9$
• 띠에 적혀 있는 수들은 모두 다른 수이다.