트릭 플라워

왼쪽 아래의 각이 직각인 직각이등변삼각형 모양의 정원이 있다. 정원의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표를 $(0, 0)$이라 하고, 길지 않은 변의 길이를 $R$이라고 하자. 다음은 $R = 6$인 정원의 모습이다.

정원에 트릭 플라워를 심으면 1초가 지날 때마다 한 송이씩 새로운 꽃이 피어난다. 트릭 플라워의 좌표를 $(x_0, y_0)$라 하고, $t$초가 지났을 때 피어나는 꽃의 좌표를 $(x_t, y_t)$라고 하자. $(x_t, y_t)$를 알고 있다면 $(x_{t+1}, y_{t+1})$는 다음과 같이 구할 수 있다.

• $(x_t + 1) + (y_t + 1) < R$이 참이라면 $x_{t+1}$과 $y_{t+1}$은 각각 $x_t + 1$, $y_t + 1$이다.
• 그렇지 않다면 $x_{t+1}$과 $y_{t+1}$은 각각 $x_t \div 2$, $y_t \div 2$이다.
• 단, 계산 과정에서 소수점은 모두 버리며, 여러 송이의 꽃이 한 좌표에 필 수도 있다.

비어있는 정원의 좌표 $(a, b)$에 트릭 플라워를 심었을 때, 적어도 몇 초가 지나야 한 좌표에 꽃이 두 송이 피어있게 되는지 알아보자. 트릭 플라워도 꽃으로 취급하며, 트릭 플라워로 인해 피어나는 꽃은 모두 일반 꽃이다.

첫째 줄에 $a$와 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $R$이 주어진다.

비어있는 정원의 좌표 $(a, b)$에 트릭 플라워를 심었을 때, 적어도 몇 초가 지나야 한 좌표에 꽃이 두 송이 피어있게 되는지 출력한다.

• $1 \le R \le 10^3$
• $0 \le a < R$
• $0 \le b < R$
• $a + b < R$
• 입력으로 주어지는 수는 모두 정수다.