천문학

서기 18년. 유명한 천문학자 베를란더 필론은 『하늘과 우주에 관하여』라는 책을 펴냈다. 이 책에는 그가 밤하늘을 관측하다 본 놀라운 장면이 담겨 있다. 맑은 밤, 그는 $2n$개의 별과 달을 보았다. 별들은 두 개씩 짝지을 수 있었는데, 짝을 이룬 두 별을 지나는 직선은 모두 달의 중심을 지났고, 이 직선들은 모두 서로 달랐다. 필론은 이 광경을 좌표계를 넣은 천구 지도에 그렸다. 별과 달의 중심은 모두 정수 좌표를 가진 점이다. 필론은 지구와 달이 평평하다고 여겼으므로 좌표계는 2차원이었다. 천문학자는 모든 천체(달 포함)의 좌표 절댓값이 $10^6$을 넘지 않도록 좌표계를 골랐다. 어떤 두 천체도 같은 점에 있지 않았다.

필론은 예언도 적었다. 2000년 뒤에도 별들은 정확히 같은 자리에 있을 것이지만, 달 대신 지구를 파괴할 거대한 혜성이 그 자리에 놓일 것이라고 했다.

지금은 서기 2018년이다. 필론의 책을 손에 넣은 당신은 별들이 2000년 전과 정확히 같은 자리에 있다는 사실에 크게 놀란다. 지도의 일부가 유실되어, 보이는 별의 위치만 남아 있고 별들을 어떻게 짝지었는지에 대한 기록은 없다. 지도에는 달의 중심에 해당하는 점도 없다. 혜성의 위치를 찾아 인류를 구하려면, 달의 중심이 놓일 만한 자리를 당장 찾아야 한다.

첫 줄에 정수 $n$($2 \le n \le 2600$)이 주어진다. 이는 천문학자가 본 별의 쌍의 개수이다. 이어지는 $2n$개의 줄에는 별 중심의 좌표 $x_i$, $y_i$($-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 별은 필론이 짝지은 방식과 무관한 임의의 순서로 주어진다. 서로 다른 두 별의 중심은 겹치지 않는다.

모든 점을 짝짓되, 짝을 이룬 점들을 지나는 직선이 모두 서로 다르고 한 정수 좌표 점에서 만나며, 그 교점이 어떤 별 중심과도 다르게 만드는 방법이 없다면 No를 출력한다. 그렇지 않으면 Yes를 출력하고, 둘째 줄에 달 중심으로 쓸 점의 좌표 $x$, $y$($|x|, |y| \le 10^6$)를 출력한다. 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다. 출력하는 점은 모든 별 중심과 달라야 한다.

네 번째 예제에서 달의 중심은 $(1.5, 1.5)$에 놓일 수 없다. 좌표가 정수가 아니기 때문이다. 다섯 번째 예제에서는 어떤 별 중심과도 겹치지 않는 적절한 점이 없다.