특별한 수

수론을 연구하는 J 박사는 수의 아름다움에 끌린다. $n$자리 자연수 $a = a\_1a\_2 \cdots a\_n$과 자연수 $k$가 주어졌을 때, $a$의 모든 자릿수의 곱 $a\_1 \cdot a\_2 \cdot a\_3 \cdots a\_n$이 $k$로 나누어떨어지면 $a$를 $k$-특별수라고 한다. 0은 어떤 자연수로도 나누어떨어진다는 점에 유의한다.

예를 들어 $a = 2349$, $k = 12$이면 자릿수의 곱 $2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 9 = 216$이 12로 나누어떨어지므로 2349는 12-특별수이다. $k = 16$이면 216이 16으로 나누어떨어지지 않으므로 2349는 16-특별수가 아니다.

한 줄에 세 정수 $k$, $L$, $R$이 주어진다 ($1 \le k \le 10^{17}$, $1 \le L \le R \le 10^{20}$).

$[L, R]$ 범위(양 끝 포함)에 있는 $k$-특별수의 개수를 $z$라고 할 때, $z \bmod (10^9 + 7)$을 한 줄에 출력한다.