액체 분배

우주 탐사를 여러 해 계속한 끝에 인류는 소행성에서 채취한 소량의 시료를 지구로 가져오는 데 성공했다. 시료는 액체 A와 액체 B가 완전히 섞인 혼합물이 담긴 여러 병에 나뉘어 있다.

탐사에 참여한 연구소들은 회수한 시료를 모두 나눠 받기로 합의했다. 각 연구소로 보낼 액체 A와 B의 양은 연구 주제에 따라 정해졌다.

그런데 이 결정 뒤에 현재 기술로는 혼합물에서 두 액체를 분리할 수 없다는 사실이 드러났다. 할 수 있는 작업은 한 병 이상에서 혼합물을 일정량 덜어 새 병에 함께 담는 것뿐이다.

합의된 분배가 실제로 가능한지 판단하라.

입력은 다음 형식으로 주어지는 테스트 케이스 하나이다.

$n$ $m$

$a_1$ $\cdots$ $a_n$

$b_1$ $\cdots$ $b_n$

$c_1$ $\cdots$ $c_n$

$d_1$ $\cdots$ $d_n$

여기서 $n$은 처음에 액체 A와 액체 B의 혼합물이 담긴 병의 개수이고, $m$은 액체를 받을 연구소의 개수이다. $n$과 $m$은 모두 500 이하의 양의 정수이다. $i$번째 병에는 액체 A가 $a_i$ mL, 액체 B가 $b_i$ mL 들어 있다. $j$번째 연구소로 보낼 병에는 액체 A가 $c_j$ mL, 액체 B가 $d_j$ mL 들어 있다. $a_i$, $b_i$, $c_j$, $d_j$는 모두 10^6 이하의 양의 정수이다. $\sum_{i=1}^{n} a_i = \sum_{j=1}^{m} c_j$이고 $\sum_{i=1}^{n} b_i = \sum_{j=1}^{m} d_j$이다.

합의된 분배가 가능하면 Yes를, 그렇지 않으면 No를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 테스트 케이스에서는 병 1에서 0.5 mL, 병 2에서 2.5 mL를 덜어 한 병에 모은 뒤 연구소 1에 보내는 방법만 조건에 맞다. 남은 액체를 담은 병은 연구소 2에 보낸다.

두 번째 테스트 케이스에서는 합의된 분배를 이행할 수 없다.