조화 함수

실수 전체를 정의역으로 갖고 모든 계수가 실수인 다항함수 $p(x)$와 $q(x)$에 대해, $p'(q(x))=q'(p(x))$이면 두 함수가 조화를 이룬다고 한다. 이 조건을 만족하지 않으면 두 함수는 조화를 이루지 않는다. 다항함수 $u(x)$에 대하여 $u'(x)$는 $u(x)$의 도함수이다.

실수 전체를 정의역으로 갖는 다항함수 $f(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_0$와 $g(x)=b_m x^m + b_{m-1} x^{m-1} + \cdots + b_0$가 주어진다. $f(x)$와 $g(x)$의 모든 계수는 정수이다.

한 번의 시행에서는 $f(x)$와 조화를 이루고 모든 계수가 실수인 다항함수 $h(x)$를 선택하여, $f(x)$를 $h(x)$로 바꿀 수 있다.

유한 번의 시행으로 $f(x)=g(x)$가 되게 할 수 있는지 판별하라.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이후 $T$개의 테스트 케이스가 하나씩 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 $f(x)$와 $g(x)$의 차수를 나타내는 두 정수 $n$과 $m$이 공백으로 구분되어 주어진다. 입력의 편의를 위해 모든 상수함수의 차수는 $0$으로 간주한다.

두 번째 줄에는 $f(x)$의 각 항의 계수 $a_n, a_{n-1}, \cdots, a_0$ 즉 $n+1$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄에는 $g(x)$의 각 항의 계수 $b_m, b_{m-1}, \cdots, b_0$ 즉 $m+1$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다.

총 $T$개의 줄에 각 테스트 케이스의 정답을 출력한다. 유한 번의 시행으로 $f(x)=g(x)$가 되게 할 수 있으면 YES, 없으면 NO를 출력한다.

• $1 \le T \le 10^{4}$
• $0 \le n, m \le 4$
• $-10^{6} \le a_i, b_i \le 10^{6}$
• $n \neq 0$이면 $a_n \neq 0$이다.
• $m \neq 0$이면 $b_m \neq 0$이다.