SSHS 나누기 2

서울의 명소 서울과학고등학교에는 1부터 $N$까지 번호가 매겨진 건물이 $M$개의 길로 연결되어 있다. 길은 서로 다른 두 건물을 양방향으로 잇고, 두 건물을 잇는 길은 최대 하나이다. 학교의 어떤 두 건물이든 길만 따라 오갈 수 있다.

정후는 서울과학고등학교를 여러 조각으로 나눈 뒤 학교를 지배하려고 한다. 계획은 다음과 같다.

1. 서로 다른 세 건물 $a, b, c$를 고른다.
2. 건물 $a, b, c$ 중 서로 다른 두 건물을 잇는 길이 있다면, 그러한 길을 모두 막아 더 이상 쓸 수 없게 한다.
3. 남은 길만으로 서로 이동할 수 없는 두 건물이 있다면 정후의 계획이 성공한다.

계획이 성공하도록 고를 수 있는 세 건물의 집합 $\{a, b, c\}$의 가짓수를 구하자.

첫 번째 줄에 $N$, $M$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 길이 잇는 두 건물의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 정답을 출력한다.

• $3 \leq N \leq 200\,000$
• $N-1 \leq M \leq 200\,000$
• 어떤 두 건물이든 길만 따라 오갈 수 있다.
• 길이 연결하는 두 건물은 서로 다르다.
• 두 건물을 잇는 길은 최대 하나이다.
• 주어지는 모든 수는 정수이다.