테이바트의 고대 마법진

점성술사 모나 메기스투스가 최근 테이바트에서 고대 마법진을 발견했다.

Pixiv ID: 89228733

마법진은 정점이 $n$개인 완전 그래프와 같다. 간선 중 $m$개는 빨간색이고, 나머지는 파란색이다. 완전 그래프는 서로 다른 두 정점이 정확히 하나의 간선으로 연결된 단순 무방향 그래프이다.

모나는 서로 다른 정점 네 개를 골랐을 때 그 사이의 여섯 간선이 모두 같은 색이면 마법진에서 열쇠를 얻는다는 것을 알아냈다. 빨간 간선으로 이루어지면 빨간 열쇠, 파란 간선으로 이루어지면 파란 열쇠이다.

모나가 읽은 고대 서적에 따르면, 마법진의 마법력은 얻을 수 있는 빨간 열쇠의 개수와 파란 열쇠의 개수 차이의 절댓값이다. 이 값을 계산하는 일은 매우 어려워서 모나는 도움이 필요하다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

첫째 줄에 정점의 개수 $n$과 빨간 간선의 개수 $m$이 주어진다 ($4 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le \min(\frac{n(n-1)}{2}, 2 \times 10^5)$).

이후 $m$개의 줄에는 빨간 간선으로 연결된 정점 $u_i$와 $v_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($u_i < v_i$). 같은 간선이 두 번 이상 주어지지 않는다.

고대 마법진의 마법력을 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예제에서 빨간 열쇠는 $(1,2,3,4)$ 하나이고, 파란 열쇠는 $(1,5,6,7)$, $(2,5,6,7)$, $(3,5,6,7)$, $(4,5,6,7)$ 네 개이다. 따라서 마법력은 $|1-4|=3$이다.