포 레스토랑

포는 하노이에서 가장 흔한 음식 중 하나다. 특별한 쌀가루 면에 고기(보통 소고기나 닭고기)와 파를 넣고, 맛있는 육수에 담가 낸다. 베트남 사람들은 아침, 점심, 저녁은 물론 가벼운 식사로도 포를 즐긴다. 관광객에게는 특히 추운 하노이에서 포를 먹어 보는 것이 필수 코스다.

당신은 베트남에서 소고기 포(phở bò) 식당을 운영한다. 식당에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙은 $n$개의 테이블이 있다. 2024 ICPC Asia Pacific Championship 참가자들이 지금 식당에 있다. 각 참가자는 처음에 테이블 중 한 곳에 앉아 있으며, 처음부터 각 테이블에는 최소 한 명의 참가자가 앉아 있다.

각 참가자는 가장 유명한 포 두 종류 중 하나를 주문하려고 한다. 하나는 phở tái(소고기를 미디엄 레어로 익힌 포)이고, 다른 하나는 phở chín(소고기를 완전히 익힌 포)이다. 테이블 $i$의 초기 상태는 이진 문자열 $S_i$로 나타낸다. $S_i$의 길이는 처음 그 테이블에 앉은 참가자 수와 같다. $S_i$의 $j$번째 문자는, 그 테이블에 처음 앉은 $j$번째 참가자가 phở tái를 원하면 0이고, phở chín을 원하면 1이다.

주문을 쉽게 파악할 수 있도록, 식당은 같은 테이블에 앉은 참가자들이 같은 주문을 하기를 원한다. 즉 각 테이블에 대해 다음 중 하나가 반드시 참이어야 한다.

그 테이블에 앉은 모든 참가자가 phở tái를 원한다.

그 테이블에 앉은 모든 참가자가 phở chín을 원한다.

이 조건과 참가자들의 주문을 맞추기 위해, 0명 이상의 참가자를 다른 테이블로 옮겨도 된다. 목적지는 반드시 $n$개의 테이블 중 하나여야 한다. 새 테이블을 만들 수는 없다. 한 테이블에 앉을 수 있는 참가자 수에는 제한이 없다. 참가자를 옮긴 뒤, 각 테이블에는 참가자가 없거나, 모든 참가자가 같은 메뉴를 주문해야 한다.

참가자를 옮기는 데는 시간이 걸리므로, 옮겨야 하는 참가자의 최소 수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 이진 문자열이 주어진다. $i$번째 줄은 $S_i$이며, $1 \le |S_i| \le 200\,000$을 만족한다. 모든 $i$에 대한 $|S_i|$의 합은 $500\,000$을 넘지 않는다.

참가자를 옮겨야 하는 최소 인원 수를 정수로 출력한다.