XOR 연산

정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 $n$개 주어진다. 처음에 모든 원소가 0인 정수열 $B = (b_1, b_2, \dots, b_n)$이 있다.

한 번의 연산에서는 서로 다른 두 인덱스 $i$와 $j$를 고른 뒤, 다음 두 가지 변경을 동시에 수행한다.

• $b_i$를 $b_i \oplus a_i \oplus a_j$로 바꾼다.
• $b_j$를 $b_j \oplus a_i \oplus a_j$로 바꾼다.

여기서 $\oplus$는 비트별 XOR 연산이다. 예를 들어 $3 \oplus 10 = 9$이며, $(0011)_2 \oplus (1010)_2 = (1001)_2$이기 때문이다.

길이가 $n$인 두 수열은 어떤 인덱스 $i$ ($1 \le i \le n$)에서 값이 다를 때 서로 다른 것으로 본다.

연산을 0번 이상 수행해서 얻을 수 있는 서로 다른 수열 $B$의 개수를 구하라. 답은 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 정수 $n$ ($2 \le n \le 200\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{30}$)이 주어진다.

얻을 수 있는 서로 다른 수열 $B$의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.