특별한 학생회장 교체

NLCS Jeju에서는 학생회장 강준석이 학생회를 제외한 학생 단체에 예산을 분배한다.

준석은 올해 예산 $M$을 $N$개의 단체에 나누어 주어야 한다. 분배하고 남은 금액은 학생회 예산이 되며, 준석은 이 예산을 최대한 많이 가져오려고 한다.

매년 예산 분배가 끝난 직후 학생 단체들이 학생회장 탄핵 여부를 투표한다. $i$번째 단체는 $V_i$표를 행사할 수 있다. 탄핵에 찬성하는 표가 과반이면 학생회장은 탄핵된다.

각 단체는 학생회보다 많은 예산을 받기를 원한다. 학생회 이상의 예산을 받은 단체는 탄핵에 반대표를 던지고, 학생회보다 적은 예산을 받은 단체는 탄핵에 찬성표를 던진다.

탄핵되면 많은 예산도 의미가 없으므로, 준석은 탄핵되지 않으면서 학생회 예산을 최대한 늘리려고 한다. 모든 단체에 $0$ 이상의 예산을 분배하고 남은 예산이 학생회 예산이 된다. 탄핵되지 않으면서 학생회가 가져갈 수 있는 최대 예산을 구하시오.

첫 줄에 학생 단체의 수 $N$과 총예산 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 각 단체가 행사할 수 있는 표의 수를 나타내는 $N$개의 정수 $V_1, V_2, \dots, V_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

탄핵되지 않으면서 학생회가 가져갈 수 있는 최대 예산을 정수로 출력한다.

$1 \le N \le 100\,000$

$1 \le M \le 10^9$

$1 \le V_i \le 10^9$