농부 존의 가장 좋아하는 순열

농부 존은 길이가 $N$인 순열 $p$를 가지고 있다 ($2 \leq N \leq 10^5$). $p$에는 1부터 $N$까지의 정수가 각각 정확히 한 번씩 들어 있다. 농부 네이치가 헛간에 침입해 $p$를 분해해 버렸다. 너무 가혹하게 굴지 않으려고 네이치는 존이 $p$를 복원하는 데 도움이 될 힌트를 몇 개 적어 두었다. $p$에 원소가 두 개 이상 남아 있는 동안 네이치는 다음을 수행한다.

$p$에 남은 원소를 $p'_1, p'_2, \dots, p'_n$이라 하자.

• $p'_1 > p'_n$이면 $p'_2$를 적고 $p'_1$을 순열에서 뺀다.
• 그렇지 않으면 $p'_{n-1}$을 적고 $p'_n$을 순열에서 뺀다.

마지막에 네이치는 $N-1$개의 정수 $h_1, h_2, \dots, h_{N-1}$을 이 순서대로 적게 된다. 존은 $h$가 주어졌을 때 이 힌트와 일치하는 사전순으로 가장 작은 $p$를 복원하고 싶어 한다. 일치하는 $p$가 없다면 네이치가 실수한 것이다.

입력은 $T$개의 독립된 테스트 케이스로 구성된다 ($1 \le T \le 10$). 각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫 줄에는 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 $N-1$개의 정수 $h_1, h_2, \dots, h_{N-1}$ ($1 \le h_i \le N$)이 주어진다.

테스트 케이스마다 한 줄씩 총 $T$줄을 출력한다. $h$와 일치하는 1부터 $N$까지의 순열 $p$가 있으면 사전순으로 가장 작은 $p$를 출력한다. 없으면 $-1$을 출력한다.