불사조

불사조는 영생을 사는 것으로 유명한 환상의 동물이다. 포닉스도 불사조인 만큼 영원히 살 수 있지만, 포닉스가 영생을 누리는 방법은 조금 특이하다.

포닉스는 마법을 사용해 새로운 포닉스를 만든다. 마법을 사용하는 포닉스의 마력을 $x$라고 하자. 포닉스가 마법을 사용하면 항상 2마리의 새로운 포닉스가 만들어진다. 새로 만들어진 포닉스 중 한 마리는 $\left\lfloor{x\over 2}\right\rfloor$, 다른 한 마리는 $\left\lceil{x\over 2}\right\rceil$만큼의 마력을 가진다. 한 번 마법을 사용한 포닉스는 더 이상 마법을 사용할 수 없다.

처음에는 마력이 $X$인 포닉스 한 마리만 존재한다. 이를 조상 포닉스라 하자. 조상 포닉스가 명령을 내리면 마법을 사용할 수 있는 모든 포닉스가 마법을 사용하고, 각각 2마리의 새로운 포닉스를 만든다. 조상 포닉스도 마법을 한 번만 사용할 수 있어서, 첫 번째 명령에서 스스로 마법을 쓴 뒤에는 다시 마법을 쓰지 않는다.

조상 포닉스의 마력 $X$와 명령을 내린 횟수 $M$이 주어질 때, 조상 포닉스를 포함해 존재하는 모든 포닉스의 마력의 합을 구하라.

첫 번째 줄에 조상 포닉스의 마력을 나타내는 정수 $X$와 조상 포닉스가 명령을 내린 횟수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0\le X\le 10^8$; $0\le M\le 20$)

조상 포닉스가 명령을 $M$번 내렸을 때, 존재하는 모든 포닉스의 마력의 합을 출력한다.

실수 $x$에 대해 $\lfloor x \rfloor$는 $n \le x$를 만족하는 가장 큰 정수 $n$의 값으로 정의된다. 마찬가지로 $\lceil x \rceil$은 $n \ge x$를 만족하는 가장 작은 정수 $n$의 값으로 정의된다.