매직 빈

매직 빈은 피젯 토이와 퍼즐을 합친 장난감이다. 색깔 구슬 30개가 원형 트랙 세 개를 따라 움직인다. 해결된 상태에서 위쪽 원에는 구별되지 않는 주황색 구슬 10개가, 왼쪽 아래 원에는 구별되지 않는 회색 구슬 10개가, 오른쪽 아래 원에는 구별되지 않는 빨간색 구슬 10개가 놓인다. 바깥쪽 세 원은 각각 회전할 수 있다. 가운데에도 회전할 수 있는 네 번째 원이 있으며, 이를 회전하면 원들 사이에서 연속한 구슬 세 개씩이 서로 자리를 바꾼다.

동생이 원들을 임의로 돌려 구슬을 뒤섞었다. 네 원을 유효하게 회전하는 순서를 찾아 퍼즐을 해결된 상태로 되돌리시오. 가장 짧은 풀이일 필요는 없지만, 풀이는 240번 이하의 움직임만 써야 한다. 입력은 해결된 퍼즐에 최대 240번의 움직임을 적용한 결과다.

입력은 정확히 세 줄이다. 각 줄은 o, g, r 문자만으로 이루어진 길이 10의 문자열이다. 첫 줄은 위쪽 원의 구슬, 둘째 줄은 왼쪽 아래 원, 셋째 줄은 오른쪽 아래 원의 구슬을 나타낸다. o는 주황색, g는 회색, r은 빨간색 구슬이다. 구슬은 그림의 번호에 따라 시계 방향으로 나열된다.

움직임의 수 $k$ ($0\le k\le 240$)를 정수 하나로 출력한다. $k>0$이면 움직임을 순서대로 한 줄에 하나씩 $k$줄에 출력한다. 각 움직임은 회전할 원을 나타내는 문자 하나와, 시계 방향 회전량을 나타내는 숫자 하나로 이루어진다. 위쪽 원은 o, 왼쪽 아래 원은 g, 오른쪽 아래 원은 r, 가운데 원은 c로 표시한다. 바깥쪽 세 원의 숫자는 1에서 9까지이고, 가운데 원의 숫자는 1 또는 2이다.