여권 도장

방금 새 여권을 받았고, 출입국 심사관이 도장을 찍을 빈 페이지가 많이 남아 있다. 그런데 페이지가 너무 많아서 심사관들이 게을러 페이지를 효율적으로 쓰지 않는다. 그래서 생각보다 일찍 새 여권을 받아야 할 수도 있다.

여행 계획이 몇 개 있다. 각 여행마다 출입국 심사를 받을 때 심사관은 도장이 찍히지 않은 연속된 페이지를 찾아 그 페이지 전부에 도장을 찍는다. 심사관이 게으르기 때문에 어떤 연속된 페이지에 도장이 찍힐지는 보장되지 않는다.

여행은 순서대로 진행하며, 여권에 다음 여행에 필요한 연속된 빈 페이지가 남아 있지 않을 때까지 계속한다. 그 시점에 새 여권을 신청한다. 여행 계획은 바꿀 수 없어서 중간의 여행을 건너뛸 수 없다. 건너뛰면 이후 여행을 더 많이 할 수 있더라도 마찬가지다.

심사관들이 결탁해 방해한다고 가정할 때, 연속된 빈 페이지가 부족해 여행을 못 할 수도 있는 가장 첫 번째 여행을 찾아라. 빈 페이지가 떨어지지 않고 모든 여행을 항상 마칠 수 있다면 그렇다고 답하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)과 $p$ ($1 \le p \le 10^{18}$)가 주어진다. $n$은 계획된 여행의 수이고, $p$는 새 여권의 페이지 수이다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 정수 $c$ ($1 \le c \le 10^{18}$)가 하나씩 주어진다. 이는 해당 여행에서 도장을 찍어야 하는 연속된 페이지의 수이다.

정수 하나를 출력한다. 다음 여행에 필요한 연속된 빈 페이지가 부족해져 새 여권이 필요해지기 전까지 다닐 수 있는 여행 횟수의 최솟값이다. 최악의 경우에도 모든 여행을 할 수 있다면 $n$을 출력한다.