유일한 최빈값

길이가 $N$인 정수 배열 $A$(인덱스는 $1$부터 $N$까지)가 주어진다. 각 $A_i$는 $0$, $1$, $2$, $3$ 중 하나이다.

$A$의 부분 배열 $\langle l, r \rangle$은 $[A_l, A_{l+1}, \cdots, A_r]$이며, 크기는 $r - l + 1$이다.

값 $x$가 부분 배열 $\langle l, r \rangle$의 유일한 최빈값이라는 것은, 그 부분 배열에서 $x$가 다른 어떤 값보다 엄격하게 많이 나타난다는 뜻이다.

$x \in \{0, 1, 2, 3\}$각각에 대해, $x$가 유일한 최빈값인 가장 긴 부분 배열의 크기를 구하라. 어떤 부분 배열에서도 $x$가 유일한 최빈값이 될 수 없다면 그 사실을 판단하라.

첫 줄에 배열의 크기 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)이 주어진다. 다음 줄에 $N$개의 정수 $A_i$ ($A_i \in \{0, 1, 2, 3\}$)가 주어진다.

한 줄에 정수 네 개를 공백으로 구분하여 출력한다. 순서대로 $x = 0, 1, 2, 3$에 대한 답이다. $x$가 유일한 최빈값인 부분 배열이 존재하면 그중 가장 긴 것의 크기를, 없으면 $0$을 출력한다.