빵 나누기

토스터가 $N$개 있고, 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 처음에 모든 토스터에는 빵 한 조각이 들어 있다. 사람은 $M$명이며 $1$번부터 $M$번까지 번호가 붙어 있고, 사람 $1$, 사람 $2$ 순서대로 한 명씩 토스터에서 빵을 찾는다.

사람 $i$는 토스터 $a_i$($1 \le a_i \le N$)부터 찾기 시작해, 빵이 들어 있는 토스터를 찾을 때까지 오른쪽으로 간다. 즉, $a_i \le j \le N$을 만족하는 가장 작은 $j$번 토스터에 빵이 있는지 찾는다. 그런 토스터가 있으면 사람 $i$는 그 토스터의 빵을 가져가고 떠나며, 이후 그 토스터는 비게 된다. 그런 토스터가 없으면 사람 $i$는 빈손으로 떠난다.

시작 수열 $(a_1, a_2, \cdots, a_M)$은 모든 $1 \le i \le M$에 대해 사람 $i$가 토스터 $a_i$부터 찾기 시작해 빈손으로 떠나지 않을 때 공정하다고 한다. 가능한 $N^M$개의 시작 수열 중 공정한 수열의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지로 구하라.

한 줄에 두 정수 $N$과 $M$($1 \le M \le N \le 200\,000$)이 주어진다. $N$은 토스터의 개수, $M$은 사람의 수다.

공정한 시작 수열의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.