반려동물 준세

준세는 문제를 만드는 중이다. 이미 반려당한 문제가 계속 마음에 걸려, 준세는 그 문제를 다시 들여다보고 있다. 문제는 다음과 같다.

정수 배열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 각 $B_i$는 $A_{i+1}, A_{i+2}, \ldots, A_N$ 중 $A_i$보다 큰 원소의 개수로 정의된다. $B_1, B_2, \ldots, B_N$을 구하여 출력한다.

준세는 위 문제를 올바르게 푸는 프로그램을 작성했다. 그리고 입력과 출력이 모두 같은 개수의 정수로 이루어진 배열이라는 사실을 알게 되었다.

그래서 준세는 주어진 배열 $a_1, a_2, \ldots, a_n$을 이용해 프로그램을 여러 번 실행하며 논다. 준세는 다음 과정을 반복한다. 프로그램에 입력으로 $a_1, a_2, \ldots, a_n$을 넣고 실행해 출력으로 $b_1, b_2, \ldots, b_n$을 얻는다. 모든 $i$에 대해 $a_i = b_i$이면 과정을 멈추고 자러 간다. 그렇지 않다면 모든 $i$에 대해 $a_i$의 값을 $b_i$로 고치고 다시 반복한다.

준세는 언제 잠들 수 있을까?

첫 번째 줄에는 배열의 길이 $n$이 주어진다.

두 번째 줄에는 배열을 나타내는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 공백으로 구분되어 주어진다.

준세가 프로그램을 실행한 횟수를 출력한다.

준세가 과정을 무한히 반복하더라도 잠들 수 없다면 $-1$을 출력한다.

$1 \le n \le 200$, $-10^9 \le a_i \le 10^9$.

실제로 준세는 이 문제를 10번 정도 반려당했습니다.