MatKor Cup 예비소집 자리 배치

이번 MatKor Cup 예비소집에는 총 $N$명의 참가자가 참가하였으며, 대회장에는 $M$개의 자리가 준비되어 있다. 종우는 $N$명의 참가자들에게 각각 서로 다른 자리를 한 개씩 미리 배정해 두었고, 동우가 종우에게 어떻게 자리를 배정했는지 물어보았다.

종우는 그냥 알려줄 수는 없고, 동우에게 $N$명의 자리를 예측해 보라고 했다. 동우는 $M$개의 자리 중 서로 다른 $N$개의 자리를 고른 후, 각 참가자의 자리를 예측했다.

$N$명의 참가자 중 동우가 예측한 자리와 종우가 배정한 자리가 같은 사람의 수의 기댓값을 구해보자.

종우와 동우는 가능한 모든 경우에 대해 동일한 확률로 자리를 배정하거나 예측한다.

첫 번째 줄에 참가 인원과 자리의 개수 $N,M(1\le N\le M\le 10^{18})$이 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 $N$명의 참가자 중 동우가 예측한 자리와 종우가 배정한 자리가 같은 사람의 수의 기댓값을 출력한다.

기댓값을 기약분수 ${p\over q}(1 \le \lvert p\rvert$; $\ 2\le q$; $\gcd\left(\lvert p\rvert,q\right)=1)$로 약분해 $p$/$q$의 형태로 출력한다. 만약 답이 정수라면 예제와 같이 분모를 $1$로 생각한다.

주어진 조건 내에서 기댓값이 유리수임을 증명할 수 있다.