진수 정렬 (Hard)

한별이는 길이 $N$의 $M$진수를 모두 모은 뒤 특별한 방식으로 정렬하려 한다.

정렬 기준은 다음과 같다.

• $M$진수에서 $M-1$인 자릿수의 개수가 적은 순으로 오름차순 정렬한다.
• $M-1$의 개수가 같다면 $M-2$인 자릿수의 개수가 적은 순으로 정렬한다.
• ...
• $2$의 개수가 같다면 $1$인 자릿수의 개수가 적은 순으로 정렬한다.
• $M$진수의 모든 숫자 개수가 같다면 $M$진수를 뒤집었을 때의 오름차순으로 정렬한다.

예를 들어, $N$이 2이고 $M$이 3일 때 $M$진수는 다음 순서로 정렬된다.

• 00
• 10
• 01
• 11
• 20
• 02
• 21
• 12
• 22

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백을 사이에 두고 주어진다.

둘째 줄에 길이 $N$의 $M$진수 $S$가 주어진다.

$M$진수는 0으로 시작할 수 있다.

주어진 $M$진수와 길이가 같은 모든 $M$진수를 정렬했을 때, 주어진 $M$진수가 몇 번째 위치에 있는지 출력한다.

위치는 0번부터 시작한다.

• $1\le N\le 10$
• $2\le M\le 10$