$x$ 와 $x+1$ 의 차이

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요약

양의 정수 x가 주어질 때, floor(x/k)와 floor((x+1)/k)의 값이 달라지는 x 이하의 양의 정수 k를 모두 출력한다.

문제

초등학생인 철수와 영희는 최근 나눗셈을 배우고 있습니다. 문득 영희는 이런 궁금증이 생겼습니다.

영희는 수학을 잘 하는 철수에게 물어봤지만, 철수도 그 답을 몰랐습니다. 이제 여러분이 철수와 영희의 궁금증을 해결해 줍시다.

여러분은 다음 문제를 해결해야 합니다.

양의 정수 $x$ 가 주어질 때, $\left\lfloor{\frac{{x}}{{k}}}\right\rfloor$ 과 $\left\lfloor{\frac{{x+1}}{{k}}}\right\rfloor$ 의 값이 다르게 되는 $x$ 이하의 양의 정수 $k$ 의 값을 모두 찾아 주세요. $^\dagger$

$^\dagger$ 두 양의 정수 $a$ 와 $b$ 가 주어질 때, $\left\lfloor{\frac{{a}}{{b}}}\right\rfloor$ 는 $a$ 를 $b$ 로 나눈 몫을 의미합니다.

한 줄에 양의 정수 $x$ 가 주어집니다. ( $1 \le x \le 10^{12}$ )

한 줄에 문제의 정답이 되는 $k$ 의 값을 작은 것부터 순서대로 출력합니다.

모든 입력에 대해 출력해야 하는 값의 개수가 $10\\,000$ 개를 초과하지 않음을 증명할 수 있습니다.

입력과 출력이 32비트 정수의 최댓값을 초과할 수 있음에 유의하세요. 값을 저장하기 위해 다음을 사용할 것을 권장합니다.