$x$ 와 $x+1$ 의 차이

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요약

양의 정수 x가 주어질 때, x 이하의 k 중 x를 k로 나눈 몫과 x+1을 k로 나눈 몫이 다른 값을 모두 찾습니다.

문제

초등학생인 철수와 영희는 최근 나눗셈을 배우고 있습니다. 어느 날 영희에게 이런 궁금증이 생겼습니다.

영희는 수학을 잘하는 철수에게 물어봤지만, 철수도 그 답을 몰랐습니다. 이제 여러분이 철수와 영희의 궁금증을 해결해 줍시다.

여러분은 다음 문제를 해결해야 합니다.

양의 정수 $x$ 가 주어질 때, $\left\lfloor{\frac{{x}}{{k}}}\right\rfloor$ 과 $\left\lfloor{\frac{{x+1}}{{k}}}\right\rfloor$ 의 값이 다르게 되는 $x$ 이하의 양의 정수 $k$ 를 모두 찾아 주세요. $^\dagger$

$^\dagger$ 두 양의 정수 $a$ 와 $b$ 가 주어졌을 때, $\left\lfloor{\frac{{a}}{{b}}}\right\rfloor$ 는 $a$ 를 $b$ 로 나눈 몫을 뜻합니다.

한 줄에 양의 정수 $x$ 가 주어집니다. ( $1 \le x \le 10^{12}$ )

한 줄에 문제의 정답이 되는 $k$ 의 값을 작은 것부터 순서대로 출력합니다.

모든 입력에 대해 출력해야 하는 값의 개수가 $10\,000$ 개를 넘지 않음을 증명할 수 있습니다.

입력과 출력이 32비트 정수의 최댓값을 넘을 수 있으니 주의하세요. 값을 저장할 때는 다음 자료형을 사용하는 것을 권장합니다.