나머지를 만들어요

이 문제는 인터랙티브 문제입니다.

호반우는 $10^{9}$ 이하의 음이 아닌 정수 $N$과 양의 정수 $M$을 가지고 있습니다. 호반우는 $N$과 $M$이 무엇인지 궁금해하는 상호에게 다음과 같이 제안했습니다. $10^{9}$ 이하의 양의 정수 $X$를 고르면, $X$의 배수와 $N$의 차이 중 가장 작은 값을 $M$으로 나눈 나머지를 알려주겠습니다. 단, 질문은 최대 100번까지 할 수 있습니다.

호반우는 상호가 예측한 $N$, $M$이 실제 값과 달라도, $10^{9}$ 이하의 모든 양의 정수 $X$에 대한 답이 일치하면 그 예측을 정답으로 인정합니다. 상호가 $N$, $M$을 각각 $A$, $B$로 예측했을 때, 호반우가 정답으로 인정할 수 있는 $A$, $B$ 중에서 $A + B$가 가장 작은 쌍을 찾아봅시다.