장난감 자물쇠

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시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

위치가 정확히 k만큼 떨어진 두 수끼리만 교환할 수 있을 때 주어진 수열을 오름차순으로 정렬할 수 있는지 판별합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 배열
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

장난감 자물쇠는 주식회사 sk14cj가 아기들의 숫자 교육을 위해 만든 특별한 자물쇠입니다.

이 자물쇠의 잠금을 해제하려면 $N$ 개의 정수로 구성된 수열을 오름차순으로 나열해야 합니다. 이 수열에는 중복 없이 $0$ 부터 $N-1$ 까지의 정수가 각각 하나씩 들어 있습니다.

평범하게 수열의 수들을 교환할 수 있으면 재미없다고 판단한 sk14cj사는, 주어진 양의 정수 $k$ 에 대하여 수열에서 거리가 $k$ 인 쌍만 교환할 수 있게 하였습니다. 즉, 임의의 정수 $1 \le i \le N - k$ 에 대하여, $i$ 번째 수와 $i+k$ 번째 수를 교환할 수 있습니다. 이 때문에 수열을 오름차순으로 나열할 수 없는 불량품이 발생하기 시작했습니다.

따라서 여러분은 장난감 자물쇠의 초기 상태를 입력받고, 불량품인지 판별하는 프로그램을 작성해야 합니다.

입력

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$ 과 수를 서로 교환할 수 있는 간격 $k$ 가 공백으로 구분되어 주어집니다. $(2 \leq N \leq 200\,000, 1 \leq k < N)$

두 번째 줄에 장난감 자물쇠 수열의 초기 상태인 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 공백으로 구분되어 주어집니다. 각 값은 $0$ 보다 크고 $N-1$ 보다 작거나 같은 정수입니다. 수열에 중복된 값은 없으며, $A_i$ 는 자물쇠 수열의 $i$ 번째 값입니다.

출력

정상적인 제품이면 Yes를, 불량품이면 No를 출력합니다.

예제3

예제 1
입력
```
8 3
0 1 2 3 4 5 6 7
```
예상 출력
```
Yes
```
예제 2
입력
```
8 2
2 1 0 3 4 5 6 7
```
예상 출력
```
Yes
```
예제 3
입력
```
8 5
2 1 6 3 7 0 4 5
```
예상 출력
```
No
```