보석 상자의 수수께끼

네로지아 공주는 진주를 $N$개의 열과 $N$개의 칸으로 이루어진 정사각형 보석 상자에 보관한다. 공주는 칸마다 서로 다른 개수의 진주를 넣는다. 상자는 각 열에서 위에서 아래로 갈수록 진주 개수가 늘어나고, 각 행에서 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 진주 개수가 늘어나도록 배치되어 있다.

공주는 장난이 심한 여동생이 놀이하면서 자기 물건을 건드렸다고 의심한다. 특히 보석 상자가 시계 방향으로 90도 회전되었을 것이라고 보며, 여러 번 회전되었을 수도 있다고 생각한다.

아래 그림 (a)는 $4 \times 4$ 상자의 원래 배치 예시이다. 그림 (b)는 이 상자를 시계 방향으로 90도 한 번 돌린 모습이다.

각 칸에 들어 있는 진주 개수가 주어질 때, 보석 상자를 원래 상태로 되돌리는 데 필요한 반시계 방향 90도 회전 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 상자의 행과 열 개수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 50$). 이어서 $N$개의 줄에 각각 $N$개의 정수 $K_{i,j}$가 주어진다. $K_{i,j}$는 $i$행 $j$열 칸에 들어 있는 진주 개수이다 ($0 \le K_{i,j} \le 10^5$). 행은 위에서 아래로, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 주어진다.

한 줄에 정수 $R$만 출력한다. $R$은 0, 1, 2, 3 중 하나이며, 상자를 원래 상태로 되돌리기 위해 필요한 반시계 방향 90도 회전 횟수의 최솟값이다.