Ellipse Eclipse

Ellipse(타원)는 2차원 도형이다. 평면 위의 점 가운데, 두 특정 점까지의 거리의 합이 일정한 점들의 집합이다. 이 두 특정 점을 타원의 초점(Foci)이라고 부른다. 타원의 장축(Major Axis)은 두 초점을 지나는 지름이다. 장축은 타원의 가장 긴 지름이다.

타원의 두 초점과 장축의 길이가 주어진다. 그 타원을 가둘 수 있는, 축에 평행한 가장 작은 경계 상자의 좌표를 구하라.

한 줄에 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($-100 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 100$)와 $a$ ($\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \le a \le 1000$)가 주어진다. 타원의 두 초점은 $(x_1,y_1)$과 $(x_2,y_2)$에 있고, 장축의 길이는 $a$이다. $a$는 장축의 길이이며, 반장축이나 장반경이 아니라는 점에 유의하라.

한 줄에 공백으로 구분된 실수 네 개를 출력한다. 순서대로 $x_{\text{low}}$, $y_{\text{low}}$, $x_{\text{high}}$, $y_{\text{high}}$이다. $(x_{\text{low}},y_{\text{low}})$는 타원을 감싸는 가장 작은 경계 상자의 왼쪽 아래 모서리이고, $(x_{\text{high}},y_{\text{high}})$는 오른쪽 위 모서리이다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-4}$ 이내이면 정답으로 인정한다.