수영장 피하기

현재 정수 좌표 $(x\_s, y\_s)$인 점에 서 있다. 정수 좌표 $(x\_t, y\_t)$인 점까지 걸어가려고 한다. 선분들을 차례로 따라 걸어서 도착할 수 있다. 가는 길에 수영장이 있다. 수영장은 축에 평행한 직사각형이며, 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(x\_l, y\_l)$, 오른쪽 위 꼭짓점이 $(x\_r, y\_r)$에 있다. 경계 위라도 수영장을 가로지를 수 없다.

다만 주변이 어두워서 $(x\_l, y\_l)$과 $(x\_r, y\_r)$는 알 수 없다. 돌을 던져 보았더니 점 $(x\_p, y\_p)$가 수영장 안이나 경계 위에 있다는 것을 알았다.

시작점에서 도착점까지, 수영장을 가로지르지 않는 선분들을 따라 걷는 방법을 찾아라.

첫째 줄에 정수 $x\_s$, $y\_s$가 주어진다 ($-10^4 \leq x\_s, y\_s \leq 10^4$).

둘째 줄에 정수 $x\_t$, $y\_t$가 주어진다 ($-10^4 \leq x\_t, y\_t \leq 10^4$).

셋째 줄에 정수 $x\_p$, $y\_p$가 주어진다 ($-10^4 \leq x\_p, y\_p \leq 10^4$).

이 문제는 적응형이 아니다. 모든 테스트 케이스에 대해 수영장을 이루는 정수 $x\_l, y\_l, x\_r, y\_r$ ($-10^4 \leq x\_l < x\_r \leq 10^4$, $-10^4 \leq y\_l < y\_r \leq 10^4$)이 정해져 있다. 시작점과 도착점은 항상 수영장 바깥에 있고 서로 다르다. 점 $(x\_p, y\_p)$는 수영장 안이나 경계 위에 있다.

먼저 시작점과 도착점 사이에서 방문할 점의 개수 $N$ ($0 \leq N \leq 10$)을 출력한다. 이어서 $N$개의 줄에 $i$번째 점의 정수 좌표 $x\_i, y\_i$를 출력한다. 이 좌표는 $-10^9 \leq x\_i, y\_i \leq 10^9$를 만족해야 한다. 다른 좌표의 범위와 다르다는 점에 유의한다.

이동은 $(x\_s, y\_s), (x\_1, y\_1), \dots, (x\_N, y\_N), (x\_t, y\_t)$를 차례로 잇는 직선 선분을 따른다. 어느 선분도 수영장에 닿아서는 안 된다. 해가 항상 존재함을 증명할 수 있다.