Sõnatrikk

Ühel peol on peale sinu $N$ inimest. Sa tahad neile näidata üht väga lahedat trikki.

Sa ulatad igale inimesele märkmiku, mis on esialgu tühi. Seejärel seotakse su silmad kinni. Nüüd kordub järgnev protsess $Q$ korda:

• Sinu ette astub üks inimene.

• Sa võid temalt küsida kõige rohkem $K$ küsimust kujul "kas sinu märkmikus on kirjas sõna $x$". Ta vastab su küsimusele ausalt. Kui sõna $x$ tema märkmikus veel kirjas ei olnud, siis paneb ta selle sinna kirja.

• Kui oled piisavalt küsimusi küsinud, pead ütlema ühe kahest asjast:

  • Sa astusid minu ette esimest korda; ma panen sulle hüüdnimeks $y$.
  • Sa oled minu ette juba varem astunud; ma panin sulle hüüdnimeks $y$.

• Kui sa arvasid õigesti, siis inimene lahkub sinu juurest. Kui valesti, siis loetakse trikk ebaõnnestunuks ja sinu tegevus lõpetatakse.

Sinu ülesanne on kirjutada programm, mis selle triki edukalt sooritab.