N+1 행사

어느 편의점에는 $1+1$ 행사와 $2+1$ 행사가 있다. 이 편의점은 이를 확장하여 상품마다 서로 다른 $N+1$ 행사를 진행하고 있다. 상품 종류는 $1$번부터 $M$번까지 번호가 매겨져 있고, $i$번 상품의 행사값은 $n_i$이다. $i$번 상품을 $n_i$개 구매하면 $i$번 상품을 1개 더 준다.

이 편의점은 소비자가 큰 이득을 얻도록, $N+1$ 행사로 받은 상품도 $N+1$ 행사에 사용할 수 있는 상품으로 인정한다. 예를 들어 $2+1$ 행사 상품을 3개 구매하면 해당 상품을 총 5개 받을 수 있다. 단, 이미 $N+1$ 행사에 사용한 상품을 $N+1$ 행사에 다시 사용할 수는 없다.

당신은 $i$번 상품을 $a_i$개 가져가려고 한다. 모든 상품에 대해 목표 개수 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_M$을 만족시키려면, 각 상품을 최소 몇 개씩 구매해야 하는지 구하라.

첫 번째 줄에 상품 종류의 개수 $M$이 주어진다. 두 번째 줄에 행사값 $n_1, n_2, n_3, \cdots, n_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. 세 번째 줄에 목표 개수 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 $1, 2, 3, \cdots, M$번 상품 각각의 최소 구매 개수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.

• $1 \le M \le 100\,000$
• $1 \le n_i \le 100\,000$
• $0 \le a_i \le 10^9$