부분 문자열 값의 평균

$s$를 10진수 숫자(0부터 9까지)로만 이루어진 비어 있지 않은 문자열이라고 하자. $s$의 길이를 $n$이라 하고, 왼쪽에서 오른쪽으로 숫자에 $1, 2, 3, \ldots, n$의 번호를 붙인다. $1 \leq i \leq j \leq n$인 $i, j$에 대해 $s[i,j]$는 $i$번째 자리부터 $j$번째 자리까지의 부분 문자열(양 끝 포함)을 뜻한다. 비어 있지 않은 부분 문자열만 고려한다.

각 부분 문자열의 값은 그 안에서 가장 큰 숫자로 정한다. $s$의 모든 부분 문자열 값의 평균은 얼마인가?

문자열이 같더라도 위치가 다르면 서로 다른 부분 문자열로 센다. 예를 들어 $s$가 1010이면 $s[1,2]$와 $s[3,4]$는 둘 다 10이지만 따로 센다. 두 값 모두 $1$이다.

한 줄에 10진수 숫자로 이루어진 비어 있지 않은 문자열 $s$가 주어진다. $s$의 길이는 최대 $200\,000$이다.

평균값을 한 줄에 출력한다. 평균이 정수이면 그 정수를 출력한다. 평균이 $a/b$(단, $a$와 $b$는 양의 정수이고 $a < b$)로 표현되는 진분수이면, 기약분수로 줄여 분자와 분모를 /로 구분해 출력한다. 평균이 $1$보다 크고 정수가 아니면 정수 부분, 공백, 기약 진분수 순서로 출력한다.