정사각형의 삼각형

아슐리가 브랜든에게 한 변의 길이가 $2024$인 정사각형을 주었다. 아슐리는 또한 정사각형의 서로 다른 두 변을 잇는 선분을 하나 그렸다.

브랜든은 정사각형을 서로 겹치지 않는 삼각형들로 분할할 수 있도록 추가로 선분을 몇 개 그으려고 한다. 각 삼각형의 변은 정사각형의 변의 일부이거나, 그어진 선분의 일부여야 한다.

브랜든이 추가로 그어야 하는 선분의 최소 개수를 구하시오.

정사각형은 좌표축에 평행하고, 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(0, 0)$, 오른쪽 위 꼭짓점이 $(2024, 2024)$에 있다고 생각하라.

입력은 한 줄이며, 아슐리가 그은 선분의 두 끝점 좌표를 나타내는 정수 네 개 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 2024$)가 주어진다. 한 끝점은 $(x_1, y_1)$이고, 다른 끝점은 $(x_2, y_2)$이다.

두 끝점은 서로 다르며, 둘 다 정사각형의 변 위에 있다. 선분이 정사각형의 변과 만나면 정확히 한 점에서만 만난다.

브랜든이 추가로 그어야 하는 선분의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.