세 가지 색 공

시간 제한2초메모리 제한2048 MB

요약

빨간 공 r개, 초록 공 g개, 파란 공 b개를 한 줄로 세울 때 인접한 공의 색이 모두 다른 배열의 수를 998244353으로 나눈 나머지로 구합니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 조합론, 수학, 동적 계획법
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

빨간 공 $r$ 개, 초록 공 $g$ 개, 파란 공 $b$ 개가 있다. 이 공들을 모두 일렬로 나열할 때, 서로 인접한 두 공의 색이 모두 다르도록 배열하는 경우의 수를 구하라. 경우의 수가 매우 클 수 있으므로, 소수 $998\,244\,353$ 으로 나눈 나머지를 구하라.

입력

세 정수 $r$ , $g$ , $b$ 가 공백으로 구분되어 한 줄에 주어진다. 각 정수는 $1$ 이상 $10^5$ 이하이다.

출력

조건을 만족하는 배열의 수를 $998\,244\,353$ 으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

예제3

예제 1
입력
```
1 1 1
```
예상 출력
```
6
```
예제 2
입력
```
4 1 1
```
예상 출력
```
0
```
예제 3
입력
```
1 1 2
```
예상 출력
```
6
```