그래프와 그래프

대곽이는 정보 수업 시간에 그래프를 배운다는 이야기를 듣고 미리 예습해 가기로 하였다. 하지만 대곽이는 그래프 이론이 아닌 좌표평면에서의 그래프를 공부해 버렸다.

대곽이는 $Ax + By = C$라는 방정식으로 주어진 직선의 그래프를 좌표평면에 그렸다. 대곽이는 이 그래프를 정점과 간선으로 이루어진 방향 그래프로 바꾸려고 한다. 정점은 총 $10$개이며, 각 정점에는 $1$부터 $10$까지의 서로 다른 정수 번호가 붙어 있다. 처음에는 그래프에 간선이 존재하지 않는다. $1$ 이상 $10$ 이하인 두 정수 $x$, $y$에 대하여 좌표평면상에서 직선의 그래프가 점 $(x, y)$를 지난다면 대곽이는 그래프의 $x$번 정점에서 $y$번 정점으로 향하는 간선을 정확히 하나 추가한다. 그래프에서 시작점과 끝점이 같은 간선도 추가할 수 있다.

대곽이가 위의 과정을 거쳐서 만든 새로운 그래프를 출력해 보자!

입력의 첫째 줄에 방정식 $Ax+By=C$의 계수 $A$, $B$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(-100\\, 000 \le A,B,C \le 100\\, 000)$

$A$, $B$, $C$는 정수이며, $A$와 $B$가 모두 $0$인 경우는 주어지지 않는다.

총 $10$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번 정점에서 간선을 정확히 $1$개 지나서 도착할 수 있는 정점들의 번호를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다. 만약 그런 정점이 없다면 그 대신 0을 출력한다.