찐 Even Number

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요약
각 질의 N에 대해 자릿수가 모두 짝수이고 0으로 시작하지 않는 N자리 수의 개수를 10^9+7로 나눈 나머지를 구한다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 조합론
정답자
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문제

최근에 치토는 찐 Even Number라는 독특한 수를 정의했다. 찐 Even Number란 NN자리 음이 아닌 정수에서 모든 자릿수가 0,2,4,6,8\\{0, 2, 4, 6, 8\\}로만 이루어진 수를 의미한다. 이때, 00을 제외하고 02460246과 같이 00으로 시작하는 수는 고려하지 않는다. 예를 들어, 468468과 660660은 찐 Even Number이지만 1414나 567567은 아니다.

민성이는 찐 Even Number에 대해 호기심이 생겨 치토에게 QQ개의 질문을 하려 한다. 질문의 형태는 다음과 같다.

  • NN: 음이 아닌 NN자리 정수 중, 서로 다른 찐 Even Number의 개수

치토를 도와 QQ개의 질문에 대한 답을 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 질문 개수인 양의 정수 QQ가 주어진다. (1≤Q≤100,000)(1 \leq Q \leq 100\\,000)

두 번째 줄부터 QQ개의 줄에 걸쳐 치토에게 질문할 양의 정수 NN이 주어진다. (1≤N≤107)(1 \leq N \leq 10^7)

출력

QQ줄에 걸쳐 치토가 답변하는 수를 109+710^9+7로 나눈 나머지를 각 줄에 하나씩 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    1
    2
    
    예상 출력
    5
    20