동굴
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
벽이 있는 격자에서 시작 칸의 램프가 거리 L 이내의 칸을 밝힐 때, 얻은 루피 합에서 L*C를 뺀 값이 최대가 되는 L을 찾는다.
문제
젤다는 처음으로 모험을 떠나 들뜬 마음으로 하이랄 왕국을 구하기 위해 동분서주하고 있다. 그러나 현실은 녹록지 않다. 모험 자금을 마련하기 위해 루피(화폐 단위)를 모으는 데 열중할 수밖에 없었다.
어느 날, 젤다는 어두운 동굴을 발견했다. 동굴 안에는 루피가 흩어져 있지만 너무 어두워 램프를 이용해 빛을 밝혀 루피를 모으고 싶다. 동굴은 크기의 격자로 이루어져 있으며 위에서부터 번째, 왼쪽에서부터 번째에 위치한 칸을 로 나타낸다. 일부 칸은 벽으로 막혀 있어 젤다가 이동하거나 램프 빛이 통과할 수 없다.
램프는 동굴 입구인 에 고정되어 있으며, 젤다는 램프를 들고 이동할 수 없다. 다만 램프 빛의 세기를 음이 아닌 정수 로 자유롭게 설정할 수 있다. 램프 빛의 세기가 인 경우 램프가 놓인 위치에서 최단 거리가 이하인 모든 칸을 밝힌다. 최단 거리는 출발 칸을 제외하고, 상하좌우로 인접한 칸을 지나 도착 칸까지 이동할 때 지나야 하는 최소 칸의 개수이다. 젤다는 램프 빛이 밝히고 있는 모든 칸의 루피를 얻을 수 있으나, 설정한 램프 빛의 세기에 따라 비용이 발생한다. 비용은 빛의 세기 당 단위 비용 가 발생한다. 만약 램프 빛의 세기를 로 설정한다면 젤다는 만큼 비용을 소모하게 된다.
소모한 비용을 얻은 루피의 합을 라 할 때, 젤다가 얻는 이윤은 이다. 젤다는 동굴에서 자신이 얻을 수 있는 최대 이윤을 알고 싶다. 모험 중이라 바쁜 젤다는 당신에게 이 일을 부탁했다. 젤다를 도와 동굴에서 얻을 수 있는 최대 이윤을 구해보자.
입력
첫 번째 줄에 동굴의 행, 열의 크기 과 , 램프 빛의 세기 당 비용 가 공백으로 구분되어 주어진다.
두 번째 줄에 램프가 고정되어 있는 시작 위치 , 가 공백으로 구분되어 주어진다.
세 번째 줄부터 동굴의 정보가 개의 줄에 걸쳐 한 줄에 개씩 공백으로 구분되어 주어진다. 수는 보다 작거나 같은 음이 아닌 정수 또는 로 구성되며 인 경우는 통과할 수 없는 벽을, 나머지는 해당 칸에서 얻을 수 있는 루피를 나타낸다. 램프가 있는 시작 위치에는 벽이 존재하지 않지만, 루피는 존재할 수 있다. 또한 격자 밖은 모두 벽으로 이루어져 있어 젤다가 이동하거나 램프 빛이 통과할 수 없다.
출력
램프 빛의 세기를 조절하여 젤다가 얻을 수 있는 최대 이윤을 출력한다. 얻을 수 있는 이윤이 없다면 을 출력한다.