기숙사 소등

서울과학고의 기숙사에는 $N$개의 방이 있고, 각 방에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 기숙사에 있는 학생들은 새벽 1시가 되면 소등해야 하며, 그렇지 않으면 벌점을 받는다. 그런데 기숙사에 알 수 없는 오류가 생겨, 특정 조건을 만족해야만 소등할 수 있게 되었다.

$i$번 방을 소등하려면($1 \le i \le N$), 1번 방부터 $i-1$번 방 중 이미 소등된 방의 수가 집합 $A$에 속해야 한다. 예컨대 $A = \{1,3,9\}$이고, 1번부터 4번 방 중 2번과 4번 방만 소등되었다면 소등된 방의 수는 2이다. 2는 $A$의 원소가 아니므로 5번 방은 소등할 수 없다.

벌점을 최소화하기 위해 가능한 한 많은 방을 소등하려고 한다. 두 방을 동시에 소등할 수 없고, 이미 소등한 방을 다시 켤 수도 없다.

1번 방부터 $N$번 방까지의 최초 소등 여부가 주어질 때, 소등하지 못하는 방 수의 최솟값을 구하여라.

첫 번째 줄에 기숙사 방의 수 $N$과 집합 $A$의 원소 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 집합 $A$의 $K$개의 원소 $A_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 $A_i$는 서로 다르다고 보장된다.

세 번째 줄에는 1번 방부터 $N$번 방까지 각 방의 최초 소등 여부가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 방이 최초에 소등되었다면 $0$이, 소등되지 않았다면 $1$이 주어진다.

최종적으로 소등하지 못하는 방 수의 최솟값을 출력한다.

• $1 \le K \le N \le 3 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le N-1$ ($1 \le i \le K$)
• $A_i \ne A_j$ ($1 \le i < j \le K$)