Alchembit 시험

당신은 연금술과 현대 기술이 결합된 Alchembit 시험을 치르고 있다. 시험에는 1번부터 N번까지 번호가 붙은 물약 N개가 주어지며, 물약 $i$의 효능은 정수 $A_i$이다. 점수는 0점에서 시작한다.

다음 절차로 점수를 올릴 수 있다.

1. 물약이 $n$개 남아 있을 때, $1 \le l < r \le n$을 만족하는 구간 $[l, r]$을 고른다.
2. 구간 $[l, r]$을 고르면 점수가 $A_l \,\&\, A_{l+1} \,\&\, \dots \,\&\, A_r$만큼 오른다. 여기서 $\&$는 비트 AND 연산이다.
3. 물약 $l, l+1, \dots, r$을 효능이 $A_l \,\&\, \dots \,\&\, A_r$인 물약 하나로 합친다.
4. 합쳐진 물약의 번호는 $l$이 된다. 물약 $r+1, \dots, n$은 $l+1, \dots, l+(n-r)$번으로 번호가 바뀐다. 1번부터 $l-1$번까지 물약의 번호는 그대로이다.

예를 들어 물약이 5개이고 $A = [19, 12, 10, 20, 23]$일 때 구간 $[2, 3]$을 고르면 점수가 $12 \,\&\, 10 = 8$만큼 오른다. 물약 2번과 3번은 효능이 8인 물약 하나가 되고, 번호를 다시 매기면 $A$는 $[19, 8, 20, 23]$이 된다.

물약이 하나만 남을 때까지 이 절차를 반복할 수 있다. 얻을 수 있는 최대 점수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$ ($2 \le N \le 100,000$)이 주어진다.

둘째 줄에는 정수 $A_i$ ($0 \le A_i < 2^{30}$) $N$개가 주어진다.

얻을 수 있는 최대 점수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.