카드 게임

비루스와 아도마스는 간단한 카드 게임을 한다. 덱에는 $N$장의 카드가 있고, 각 카드에는 수가 적혀 있다. 각 플레이어는 덱에서 카드 두 장을 무작위로 뽑아 두 카드의 수를 더한다. 합이 더 큰 플레이어가 이긴다.

비루스는 수 $C$를 정하고, 자신의 합에서 아도마스의 합을 뺀 값이 정확히 $C$가 되도록 이기려고 한다. 두 사람이 카드를 뽑는 방법 중 비루스가 정확히 $C$점 차이로 이기는 경우의 수를 구한다.

같은 수가 여러 장의 카드에 적혀 있을 수 있다. 이때 같은 수가 적힌 카드 중 어느 것을 뽑는지에 따라 서로 다른 경우로 센다. 다만 한 플레이어가 뽑은 두 카드의 순서는 상관없다. 예를 들어 수 1이 적힌 카드가 두 장, 수 2가 적힌 카드가 세 장 있다면, 아도마스가 수 1과 2가 적힌 카드를 뽑는 방법은 여섯 가지이다.

첫째 줄에 카드의 개수 $N$과 목표 점수 차이 $C$가 주어진다 ($4 \le N \le 1\,500$, $0 \le C \le 10^9$). 둘째 줄에는 각 카드에 적힌 수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다 ($0 \le A_i \le 10^9$).

비루스가 정확히 $C$점 차이로 이기도록 카드를 뽑는 방법의 수를 한 줄에 출력한다.